Первый запуск TuneUp Utilities

Ускорение Системы

Теоре́ма о движе́нии це́нтра масс (це́нтра ине́рции) системы — одна из общих теорем динамики, является следствием законов Ньютона. Утверждает, что ускорение центра масс механической системы не зависит от внутренних сил, действующих на тела системы, и связывает это ускорение с внешними силами, действующими на систему.

Объектами, о которых идёт речь в теореме, могут, в частности, являться следующие:

  • протяжённое тело или система протяжённых тел;
  • вообще любая механическая система, состоящая из любых тел.

Нередко при рассмотрении движения системы полезно знать закон движения её центра масс. В общем случае этот закон, составляющий содержание утверждения теоремы о движении центра масс системы, формулируется следующим образом:

Пусть система состоит из N{\displaystyle N} материальных точек с массами mi{\displaystyle m_{i}} и радиус-векторами r→i{\displaystyle {\vec {r}}_{i}}. Как известно, центром масс (центром инерции) системы материальных точек называется геометрическая точка, радиус-вектор R→c{\displaystyle {\vec {R}}_{c}} которой удовлетворяет равенству

R→c=∑imir→iM, (2){\displaystyle {\vec {a}}_{c}={\frac {\displaystyle \sum \limits _{i}m_{i}{\vec {a}}_{i}}{M}}, \qquad \qquad (2)}

где a→i{\displaystyle {\vec {a}}_{i}} — ускорение материальной точки с номером .

Для последующего рассмотрения целесообразно разделить все силы, действующие на тела системы, на два типа:

  • Внешние силы — силы, действующие со стороны тел, не входящих в рассматриваемую систему. Равнодействующую внешних сил, действующих на материальную точку с номером обозначим F→i{\displaystyle {\vec {F}}_{i}}.
  • Внутренние силы — силы, с которыми взаимодействуют друг с другом тела само́й системы. Силу, с которой на точку с номером действует точка с номером , будем обозначать f→i, k{\displaystyle {\vec {f}}_{i, k}}. Соответственно, сила воздействия -й точки на -ю точку будет обозначаться f→k, i{\displaystyle {\vec {f}}_{k, i}}. Из сказанного очевидно, что если i=k{\displaystyle i=k}, то f→i, k=0.{\displaystyle {\vec {f}}_{i, k}=0.}

Используя введённые обозначения, второй закон Ньютона для каждой из рассматриваемых материальных точек можно записать в виде

mia→i=F→i+∑kf→i, k.(4){\displaystyle \sum \limits _{i}m_{i}{\vec {a}}_{i}=\sum \limits _{i}{\vec {F}}_{i}+\sum \limits _{i}\sum \limits _{k}{\vec {f}}_{i, k}.\qquad \qquad (4)}


Видео на тему
Как ускорить систему Ускорение системы Как ускорить интернет
Как ускорить систему Ускорение системы Как ускорить интернет
Ускорение системы зарядов
Ускорение системы зарядов
Ускорения и силы в системе тел, связанных нитями. 1
Ускорения и силы в системе тел, связанных нитями. 1
Расказать о статье друзьям

Похожие статьи

Проверка Скорости Компьютера

Проверка Скорости Компьютера

FEBRUARY 01, 2023

Специальный тест скорости Интернета, так называемый speed test, поможет определить точную скорость соединения. Он передает…

Читать далее
Исправление Ошибок Очистка Реестра

Исправление Ошибок Очистка Реестра

FEBRUARY 01, 2023

Kerish Doctor — это условно-бесплатное программное обеспечение для комплексного ухода за компьютером под управлением операционных…

Читать далее
Рассказать друзьям